Ejemplos del método de decisión de reemplazo y conservación

 

Ejemplo #1

    Corpoelec compro hace 5 años en $45 000 equipo de trabajo, al cual le queda solo 3 años de vida util, se espera que tenga valores en el mercado de $6 000, $4 000 y $1 000 en el año 1, 2 y 3 respectivamente y unos costos de operación anual de $-50 000, $-53 000 y $-60 000, en el año 1, 2 y 3 respectivamente. Podría negociarse hoy un valor en el mercado calculado en $8 000.

 Un trabajador determinó que comprar un nuevo equipo más moderno cuesta $125 000 y tiene un valor de rescate estimado de $10 000 después de su vida de 5 años, y un COA de $31 000 por año. Con una tasa de interés de 15% anual, determine cuantos años más debería Corpoelec conservar el equipo existente. Resuelva el problema: a) a mano, y b) muestre los resultados en una hoja de cálculo.

Datos:

Para el defensor

Tasa de interés = 15%

Año	Valor en el mercado al final del año, $	COA, $
0	-8 000	---
1	6 000	-50 000
2	4 000	-53 000
3	1 000	-60 000

Diagrama de flujo de efectivo para el defensor:

 

Para el retador

Tasa de interés = 15%

Año	Valor en el mercado al final del año, $	COA, $
0	-125 000	-31 000
1	---	-31 000
2	---	-31 000
3	---	-31 000
4	---	-31 000
5	10 000	-31 000

 

Diagrama de flujo de efectivo para el retador:

Para la parte (a)

Se calcula él VA del defensor para cada año

VA total = - RC - VA del COA

Para el año 1

  VA_D =  - 8000(A ⁄ P;15%;1) – 50000 + 6000(A ⁄ F;15%;1)

 VA_D = $ - 53 200

Para el año 2

VA_D = - 8000(A ⁄ P; 15% ;2) – 50000 + (4000-3000)(A ⁄ F; 15% ;2)

VA_D = $ - 54 456

Para el año 3

VA_D = - 8000(A ⁄ P; 15%; 2) - [50000(P ⁄ F; 15%; 1) + 53000(P ⁄ F; 15%; 2)] (A ⁄ P; 15%; 3) + (- 60000 + 1000)(A ⁄ F; 15%; 3)

VA_D = $ - 57 089

     En el primer año se tiene que el valor anual del defensor es mayor en términos numéricos en comparación a los otros años, lo que quiere decir que el mejor momento para decidir reemplazar el equipo existente seria en ese año.

Para el retador tenemos que:

VA_R = - 125000(A ⁄ P; 15%; 5) – 31000 + 10000(A ⁄ F; 15%; 5)

VA_R = $ - 66 807

      Como conclusión, Corpoelec debería conservar el equipo existente durante un año más y luego reemplazarlo por el nuevo, puesto que el VA total del retador es menor (en términos numéricos) que el del defensor.

Para la parte (b)

Para el defensor

 

Para el retador

 

Ejemplo #2

     La empresa PDVSA posee una máquina que actualmente tiene un valor anual equivalente de $-200 000 para el resto de su vida útil que son 2 años. Un ingeniero determinó que el posible reemplazo de la máquina, es decir, una nueva, tiene valores anuales equivalentes de $-300 000, $-225 000 y $-275 000 por año, si la máquina se conserva durante 1, 2 o 3 años, respectivamente. Si se utiliza una tasa de interés de 18%, ¿Cuándo debe la empresa PDVSA reemplazar la máquina, si usa un horizonte de planeación de 3 años?

Datos:

Tasa de interés = 18%

	Periodo, año	Máquina actual	Máquina de reemplazo
Valor anual equivalente, $	1	-200 000	-300 000
	2		-225 000
	3	---	-275 000

 

     Como existen varias opciones para el número de años en el que el retador puede reemplazar al defensor y se establece un periodo de estudio (horizonte de planeación de 3 años) se deben incluir todas las opciones viables (se enumeran y se determinan sus flujos de efectivo equivalentes de sus valores anuales):

Opción	Defensor	Retador
X	0 año	3 año
Y	1	2
Z	2	1

 

Opción Z

VA = - 200000 – (300000 - 200000) (A / F; 18%; 3)

VA = - 200000 – 100000 (0,27992)

VA = $ - 227 992

 

Opción Y

VA = - 200000 (P / F; 18%; 1) (A / P; 18% 3) + 225000 (P / A; 18%; 2) (P / F; 18%; 1) (A / P; 18%; 3)

VA = [- 200000 + 225000 (P / A; 18%; 2)] [(P / F; 18%; 1) (A / P; 18% 3)]

VA = [- 200000 + 225000 (1,5656)] [(0,8475) (0,45992)]

VA  = $ - 215 261

 

Opción X

VA = $ - 275 000

   La mejor opción para la empresa es que se reemplace la máquina luego de un año, es decir, la opción Y en la cual el VA es mayor en terminos numéricos por lo cual es la que determina el tiempo de detención del defensor antes del reemplazo, que en este caso es 1 año.